aknost: (Default)
[personal profile] aknost
Продолжая конспект (начало здесь)
---------------------
"Популяционная генетика, теорема Фишера, адаптивные ландшафты, генетический дрейф и «эволюционная тяга»."
"Из теоремы Фишера следует, что при эволюции, направляемой только естественным отбором, средняя приспособленность популяции не может уменьшаться (если, конечно, популяция собирается выжить). Пожалуй, наилучшим образом это можно представить с помощью образа «адаптивного ландшафта», который впервые был предложен другим отцом-основателем популяционной генетики, Сьюэлом Райтом"
траектория.JPG
"Рис. 1-2. Эволюционные траектории на неровном адаптивном ландшафте. Пунктирной линией обозначается эволюционная траектория при высоком значении эффективного размера популяции. Сплошной линией обозначается эволюционная траектория при низком значении эффективного размера популяции."
---------------------
Понятие тропы как абстракции высшего уровня (сразу после "1-1=0") очень важно для всей последующей эволюции идей, включая последовательности, место и время. Ландшафт - обобщение пространства идей (всего или локального).
(доп.: см.комменты по ссылке)

Оригинал взят у [livejournal.com profile] dralkin в Расщепление
Классную штуку придумал для работы с тропами! Операция расщепления, называется. Похоже, перспективный ход. Всё думал, как бы пространство карты окучить. Нужно было вводить какую-то операцию, какое-то элементарное действие. И расщепление здесь очень подходит. Аналогии у него совершенно замечательные: деление клеток, распад атома, логические вилки - много чего. Хотя, аналогии пока не так уж важны. Суть же в следующем.

Игнорируем пока исходный ландшафт. Это важно! Будем считать, что он никак не выражен - однородный во всех мыслимых направлениях и измерениях. Тишь да гладь. Рассмотрим пока только обратимые тропы (про необратимые надо еще подумать).

Возьмем простейшую карту из одной единственной обратимой тропы - кусок линии просто. Можно ходить по ней туда-сюда, из конца в конец. Любую "точку" тропы можно назначить началом - пройти от него в один конец, потом в другой и снова вернуться в начало. Маршрут замкнут.

Теперь расщепим тропу вдоль. Зафиксируем, например, две крайние точки (вроде как "полюсы" такие), а тропу между ним разделим вдоль и раздвинем в стороны, чтобы получилась окружность. Движение по окружности, как и по исходной линейной тропе, возможно в обе стороны.

Заметьте, что при расщеплении ничего противоестественного для карты не происходит. Ничего не поломалось, нигде не порвалось. Структура пространства карты сохранилась - тропа осталась точно такой же, как и была - замкнутой и обратимой. Обе карты относительно операции расщепления - совершенно изоморфны.

Добавим к операции расщепления обратную операцию - склеивание. Все сказанное выше о расщеплении будет справедливо и для склеивания. Можно из окружности получить линию, если зафиксировать "полюсы", а "боковые стороны" склеить в одну линию. Обе карты изоморфны относительно операции склеивания.

Итак, в пространстве карты у нас теперь задана одна обратимая операция расщепления/склеивания, сохраняющая структуру пространства. Уже можно работать!

Возьмем исходную простейшую карту с одной обратимой линейной тропой. Выберем любую точку в середине тропы и расщепим хвосты с одной и с другой стороны. Получим две окружности, две замкнутых тропы с одной общей точкой - по форме как "восьмерка". В этом случае можно сказать, что мы выполнили две последовательных операции расщепления - сначала один хвост расщепили, потом соседний.

Снова возвращаемся к исходной карте. Применим те же две операции к линейной тропе, но не последовательно - а параллельно. Поступим так. Фиксируем крайние точки, а тропу между ними расщепляем дважды. Получаем "пучок" из трех троп, стянутых к полюсам.

Таким образом, мы наметили в пространстве карты два независимых направления - последовательное и параллельное , вдоль которых может быть выполнена операция расщепления/склеивания. При этом итоговый рисунок троп, при "движении" по каждому из направлений, окажется различным. В первом случае (последовательное направление) мы получили "восьмерку", а во втором (параллельное направление) - "пучок". Обе карты изоморфны исходной карте - но друг от друга они отличаются.

Дальше нужно вводить какие-нибудь обозначения и придумать алгебру. Чтобы, например, написать короткую формулу (последовательность операций) для преобразования линейной тропы в карту ребер тэтраэдра, или еще во что-нибудь. И можно даже грубо наметить тотальную интерпретацию карты обратимых троп как пространства всех обратимых операций. А элементом такого пространства - обратимой тропой - является сама операция.

Подведу локальный итог. Все сказанное справедливо при одном критически важном условии: отсутствии каких-либо вмешательств или ограничений со стороны исходного ландшафта. Но в общем случае, когда все-таки рельеф у ландшафта есть - тогда, как я понимаю, пространство с тропной структурой может развернуться в "промежутках" между жесткими и монолитными кусками материнского ландшафта - в тихих и спокойных щелях на границе различных сред. Там, где раскрывается роза ветров, где скапливается звездная пыль, и зачинается брожение - там идет шевеление троп. Распадаются атомы, множатся клетки, шипит морская пена и разворачиваются хитрые сетки - ловушки из замкнутых троп.

---
Еще один существенный момент, на котором я постоянно спотыкаюсь, думая про тропы - это отсутствие на карте такого элемента как "точка". Все время об этом забываю. Слова "место", "пространство", " точка" - они получаются немного другими для троп. Тут надо думать иначе. На замкнутой тропе можно выбрать любые точки в любом месте тропы. Тропа в пространстве карты вовсе не является "геометрическим местом" точек. Простейшим элементом карты является замкнутая тропа целиком, а не множество точек как-то соединенных между собой в нечто "протяженное", т.е. в тропу. Нет. Фишка в том, что протяженность тропы уже задана через ее замкнутость. Нет никакой необходимости (может потом появится?) говорить про "направление", про "вращение" в том смысле, как мы понимаем это обычно, типа лево/право, по/против часовой. Ничего это не нужно пока. Тропа замкнута - и этого достаточно.

Например, если я прихожу домой и сажусь вместе со всеми обедать - где граница этого круга? Где то "место", та конкретная "точка", которая принадлежит этой границе? - Да где угодно! Где надо, там точку и поставим. Главное, что круг за столом замкнут.

Date: 2017-04-10 06:56 pm (UTC)
From: [identity profile] evgeniirudnyi.livejournal.com
У меня сложилось впечатление, что Кунин не совсем понимает значение теоремы Фишера. Похоже, что он не знает работы

G. R. Price. Fisher’s fundamental theorem made clear. Annals of Human Genetics, 1972, 36, 129–140.

где говорится, что

'"Фундаментальная теорема Естественного Отбора" Фишера математически правильна, но менее полезна, чем он предполагал.'

Кстати, Фишер и Райт не переносили друг друга. Они обвиняли друг друга в непонимании основы основ и так и не смогли прийти к взаимному согласию.

Date: 2017-04-11 05:33 am (UTC)
From: [identity profile] aknost.livejournal.com
спасибо за коммент.
уверен, что с научной точки зрения все трое имеют довольно резкие противоречия.
но именно общий вектор устремлений даёт хорошую возможность взглянуть на общую идею.

более того, скопированные мной цитаты с картинкой ещё более спорны. зато отражают связанность устремлений.
что на мой взгляд и является сутью эволюции в её борьбе со случайностями: реализация общих устремлений .
Edited Date: 2017-04-11 05:42 am (UTC)

July 2017

S M T W T F S
      1
23456 78
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 27th, 2017 02:49 pm
Powered by Dreamwidth Studios