![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
aknostПродолжая конспект (начало здесь)
---------------------
"Популяционная генетика, теорема Фишера, адаптивные ландшафты, генетический дрейф и «эволюционная тяга»."
"Из теоремы Фишера следует, что при эволюции, направляемой только естественным отбором, средняя приспособленность популяции не может уменьшаться (если, конечно, популяция собирается выжить). Пожалуй, наилучшим образом это можно представить с помощью образа «адаптивного ландшафта», который впервые был предложен другим отцом-основателем популяционной генетики, Сьюэлом Райтом"
"Рис. 1-2. Эволюционные траектории на неровном адаптивном ландшафте. Пунктирной линией обозначается эволюционная траектория при высоком значении эффективного размера популяции. Сплошной линией обозначается эволюционная траектория при низком значении эффективного размера популяции."
---------------------
Понятие тропы как абстракции высшего уровня (сразу после "1-1=0") очень важно для всей последующей эволюции идей, включая последовательности, место и время. Ландшафт - обобщение пространства идей (всего или локального).
(доп.: см.комменты по ссылке)
Оригинал взят у![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
dralkin в Расщепление
---------------------
"Популяционная генетика, теорема Фишера, адаптивные ландшафты, генетический дрейф и «эволюционная тяга»."
"Из теоремы Фишера следует, что при эволюции, направляемой только естественным отбором, средняя приспособленность популяции не может уменьшаться (если, конечно, популяция собирается выжить). Пожалуй, наилучшим образом это можно представить с помощью образа «адаптивного ландшафта», который впервые был предложен другим отцом-основателем популяционной генетики, Сьюэлом Райтом"
"Рис. 1-2. Эволюционные траектории на неровном адаптивном ландшафте. Пунктирной линией обозначается эволюционная траектория при высоком значении эффективного размера популяции. Сплошной линией обозначается эволюционная траектория при низком значении эффективного размера популяции."
---------------------
Понятие тропы как абстракции высшего уровня (сразу после "1-1=0") очень важно для всей последующей эволюции идей, включая последовательности, место и время. Ландшафт - обобщение пространства идей (всего или локального).
(доп.: см.комменты по ссылке)
Оригинал взят у
dralkin в РасщеплениеКлассную штуку придумал для работы с тропами! Операция расщепления, называется. Похоже, перспективный ход. Всё думал, как бы пространство карты окучить. Нужно было вводить какую-то операцию, какое-то элементарное действие. И расщепление здесь очень подходит. Аналогии у него совершенно замечательные: деление клеток, распад атома, логические вилки - много чего. Хотя, аналогии пока не так уж важны. Суть же в следующем.
Игнорируем пока исходный ландшафт. Это важно! Будем считать, что он никак не выражен - однородный во всех мыслимых направлениях и измерениях. Тишь да гладь. Рассмотрим пока только обратимые тропы (про необратимые надо еще подумать).
Возьмем простейшую карту из одной единственной обратимой тропы - кусок линии просто. Можно ходить по ней туда-сюда, из конца в конец. Любую "точку" тропы можно назначить началом - пройти от него в один конец, потом в другой и снова вернуться в начало. Маршрут замкнут.
Теперь расщепим тропу вдоль. Зафиксируем, например, две крайние точки (вроде как "полюсы" такие), а тропу между ним разделим вдоль и раздвинем в стороны, чтобы получилась окружность. Движение по окружности, как и по исходной линейной тропе, возможно в обе стороны.
Заметьте, что при расщеплении ничего противоестественного для карты не происходит. Ничего не поломалось, нигде не порвалось. Структура пространства карты сохранилась - тропа осталась точно такой же, как и была - замкнутой и обратимой. Обе карты относительно операции расщепления - совершенно изоморфны.
Добавим к операции расщепления обратную операцию - склеивание. Все сказанное выше о расщеплении будет справедливо и для склеивания. Можно из окружности получить линию, если зафиксировать "полюсы", а "боковые стороны" склеить в одну линию. Обе карты изоморфны относительно операции склеивания.
Итак, в пространстве карты у нас теперь задана одна обратимая операция расщепления/склеивания, сохраняющая структуру пространства. Уже можно работать!
Возьмем исходную простейшую карту с одной обратимой линейной тропой. Выберем любую точку в середине тропы и расщепим хвосты с одной и с другой стороны. Получим две окружности, две замкнутых тропы с одной общей точкой - по форме как "восьмерка". В этом случае можно сказать, что мы выполнили две последовательных операции расщепления - сначала один хвост расщепили, потом соседний.
Снова возвращаемся к исходной карте. Применим те же две операции к линейной тропе, но не последовательно - а параллельно. Поступим так. Фиксируем крайние точки, а тропу между ними расщепляем дважды. Получаем "пучок" из трех троп, стянутых к полюсам.
Таким образом, мы наметили в пространстве карты два независимых направления - последовательное и параллельное , вдоль которых может быть выполнена операция расщепления/склеивания. При этом итоговый рисунок троп, при "движении" по каждому из направлений, окажется различным. В первом случае (последовательное направление) мы получили "восьмерку", а во втором (параллельное направление) - "пучок". Обе карты изоморфны исходной карте - но друг от друга они отличаются.
Дальше нужно вводить какие-нибудь обозначения и придумать алгебру. Чтобы, например, написать короткую формулу (последовательность операций) для преобразования линейной тропы в карту ребер тэтраэдра, или еще во что-нибудь. И можно даже грубо наметить тотальную интерпретацию карты обратимых троп как пространства всех обратимых операций. А элементом такого пространства - обратимой тропой - является сама операция.
Подведу локальный итог. Все сказанное справедливо при одном критически важном условии: отсутствии каких-либо вмешательств или ограничений со стороны исходного ландшафта. Но в общем случае, когда все-таки рельеф у ландшафта есть - тогда, как я понимаю, пространство с тропной структурой может развернуться в "промежутках" между жесткими и монолитными кусками материнского ландшафта - в тихих и спокойных щелях на границе различных сред. Там, где раскрывается роза ветров, где скапливается звездная пыль, и зачинается брожение - там идет шевеление троп. Распадаются атомы, множатся клетки, шипит морская пена и разворачиваются хитрые сетки - ловушки из замкнутых троп.
---
Еще один существенный момент, на котором я постоянно спотыкаюсь, думая про тропы - это отсутствие на карте такого элемента как "точка". Все время об этом забываю. Слова "место", "пространство", " точка" - они получаются немного другими для троп. Тут надо думать иначе. На замкнутой тропе можно выбрать любые точки в любом месте тропы. Тропа в пространстве карты вовсе не является "геометрическим местом" точек. Простейшим элементом карты является замкнутая тропа целиком, а не множество точек как-то соединенных между собой в нечто "протяженное", т.е. в тропу. Нет. Фишка в том, что протяженность тропы уже задана через ее замкнутость. Нет никакой необходимости (может потом появится?) говорить про "направление", про "вращение" в том смысле, как мы понимаем это обычно, типа лево/право, по/против часовой. Ничего это не нужно пока. Тропа замкнута - и этого достаточно.
Например, если я прихожу домой и сажусь вместе со всеми обедать - где граница этого круга? Где то "место", та конкретная "точка", которая принадлежит этой границе? - Да где угодно! Где надо, там точку и поставим. Главное, что круг за столом замкнут.
Игнорируем пока исходный ландшафт. Это важно! Будем считать, что он никак не выражен - однородный во всех мыслимых направлениях и измерениях. Тишь да гладь. Рассмотрим пока только обратимые тропы (про необратимые надо еще подумать).
Возьмем простейшую карту из одной единственной обратимой тропы - кусок линии просто. Можно ходить по ней туда-сюда, из конца в конец. Любую "точку" тропы можно назначить началом - пройти от него в один конец, потом в другой и снова вернуться в начало. Маршрут замкнут.
Теперь расщепим тропу вдоль. Зафиксируем, например, две крайние точки (вроде как "полюсы" такие), а тропу между ним разделим вдоль и раздвинем в стороны, чтобы получилась окружность. Движение по окружности, как и по исходной линейной тропе, возможно в обе стороны.
Заметьте, что при расщеплении ничего противоестественного для карты не происходит. Ничего не поломалось, нигде не порвалось. Структура пространства карты сохранилась - тропа осталась точно такой же, как и была - замкнутой и обратимой. Обе карты относительно операции расщепления - совершенно изоморфны.
Добавим к операции расщепления обратную операцию - склеивание. Все сказанное выше о расщеплении будет справедливо и для склеивания. Можно из окружности получить линию, если зафиксировать "полюсы", а "боковые стороны" склеить в одну линию. Обе карты изоморфны относительно операции склеивания.
Итак, в пространстве карты у нас теперь задана одна обратимая операция расщепления/склеивания, сохраняющая структуру пространства. Уже можно работать!
Возьмем исходную простейшую карту с одной обратимой линейной тропой. Выберем любую точку в середине тропы и расщепим хвосты с одной и с другой стороны. Получим две окружности, две замкнутых тропы с одной общей точкой - по форме как "восьмерка". В этом случае можно сказать, что мы выполнили две последовательных операции расщепления - сначала один хвост расщепили, потом соседний.
Снова возвращаемся к исходной карте. Применим те же две операции к линейной тропе, но не последовательно - а параллельно. Поступим так. Фиксируем крайние точки, а тропу между ними расщепляем дважды. Получаем "пучок" из трех троп, стянутых к полюсам.
Таким образом, мы наметили в пространстве карты два независимых направления - последовательное и параллельное , вдоль которых может быть выполнена операция расщепления/склеивания. При этом итоговый рисунок троп, при "движении" по каждому из направлений, окажется различным. В первом случае (последовательное направление) мы получили "восьмерку", а во втором (параллельное направление) - "пучок". Обе карты изоморфны исходной карте - но друг от друга они отличаются.
Дальше нужно вводить какие-нибудь обозначения и придумать алгебру. Чтобы, например, написать короткую формулу (последовательность операций) для преобразования линейной тропы в карту ребер тэтраэдра, или еще во что-нибудь. И можно даже грубо наметить тотальную интерпретацию карты обратимых троп как пространства всех обратимых операций. А элементом такого пространства - обратимой тропой - является сама операция.
Подведу локальный итог. Все сказанное справедливо при одном критически важном условии: отсутствии каких-либо вмешательств или ограничений со стороны исходного ландшафта. Но в общем случае, когда все-таки рельеф у ландшафта есть - тогда, как я понимаю, пространство с тропной структурой может развернуться в "промежутках" между жесткими и монолитными кусками материнского ландшафта - в тихих и спокойных щелях на границе различных сред. Там, где раскрывается роза ветров, где скапливается звездная пыль, и зачинается брожение - там идет шевеление троп. Распадаются атомы, множатся клетки, шипит морская пена и разворачиваются хитрые сетки - ловушки из замкнутых троп.
---
Еще один существенный момент, на котором я постоянно спотыкаюсь, думая про тропы - это отсутствие на карте такого элемента как "точка". Все время об этом забываю. Слова "место", "пространство", " точка" - они получаются немного другими для троп. Тут надо думать иначе. На замкнутой тропе можно выбрать любые точки в любом месте тропы. Тропа в пространстве карты вовсе не является "геометрическим местом" точек. Простейшим элементом карты является замкнутая тропа целиком, а не множество точек как-то соединенных между собой в нечто "протяженное", т.е. в тропу. Нет. Фишка в том, что протяженность тропы уже задана через ее замкнутость. Нет никакой необходимости (может потом появится?) говорить про "направление", про "вращение" в том смысле, как мы понимаем это обычно, типа лево/право, по/против часовой. Ничего это не нужно пока. Тропа замкнута - и этого достаточно.
Например, если я прихожу домой и сажусь вместе со всеми обедать - где граница этого круга? Где то "место", та конкретная "точка", которая принадлежит этой границе? - Да где угодно! Где надо, там точку и поставим. Главное, что круг за столом замкнут.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2017-04-10 06:56 pm (UTC)G. R. Price. Fisher’s fundamental theorem made clear. Annals of Human Genetics, 1972, 36, 129–140.
где говорится, что
'"Фундаментальная теорема Естественного Отбора" Фишера математически правильна, но менее полезна, чем он предполагал.'
Кстати, Фишер и Райт не переносили друг друга. Они обвиняли друг друга в непонимании основы основ и так и не смогли прийти к взаимному согласию.
no subject
Date: 2017-04-11 05:33 am (UTC)уверен, что с научной точки зрения все трое имеют довольно резкие противоречия.
но именно общий вектор устремлений даёт хорошую возможность взглянуть на общую идею.
более того, скопированные мной цитаты с картинкой ещё более спорны. зато отражают связанность устремлений.
что на мой взгляд и является сутью эволюции в её борьбе со случайностями: реализация общих устремлений .